Matemáticas: innatas en los niños

En 1992, Karen Wynn  realizó una serie de experimentos con bebés de cinco meses. En uno de ellos, enseñó a los bebés un juguete que escondía tras una pantalla. A continuación, los bebés observaban cómo escondía un segundo juguete en el mismo lugar. Al cabo de unos segundos la investigadora apartaba la pantalla y cronometraba el tiempo que los bebés miraban. Observó que si al retirar la pantalla aparecía un juguete (resultado no posible, 1+1=1) los bebés miraban durante un período de tiempo mayor que cuando aparecían dos juguetes (resultado lógico 1+1=2). Este tipo de experimentos, que se han repetido en numerosas ocasiones, sugieren que los bebés poseen una capacidad innata para el procesamiento numérico. ¿Aprovecha la educación este sentido innato del cerebro para fomentar un aprendizaje adecuado de las matemáticas?

Existen análisis que sugieren que la información numérica puede ser procesada en el cerebro mediante tres sistemas diferentes:

1. Sistema verbal en el que los números se representan mediante palabras. Por ejemplo, cuarenta y tres.

2. Sistema visual en el que los números se representan según una asociación de números arábigos conocidos. Por ejemplo, 43.

3. Sistema cuantitativo no verbal en el que podemos establecer los valores de los números. Por ejemplo, entendemos el significado del número cuarenta y tres generado por cuatro decenas y tres unidades.

Aspectos importantes de aprender matemáticas

1. Creencias previas y factores emocionales

Comentarios típicos como “nunca entendí las matemáticas” o ”no se me dan bien las matemáticas” se han asentado, progresivamente, en la mente de muchos alumnos y recalcan la importancia que tienen las creencias previas y la inteligencia emocional en el aprendizaje.

Fomentar un clima que favorezca las emociones positivas es tan importante o más que la aportación de contenidos puramente académicos.

El rechazo inicial provocado en muchos niños guarda una relación directa, en numerosas ocasiones, con una enseñanza basada en infinidad de cálculos mecánicos que coartan el proceso intelectual creativo del alumno y en una representación de la terminología incomprensible para él.

Ejemplo: Consideremos la resta 8 – 3 = 5. Los adultos podemos asimilar esa situación a una gran variedad de casos prácticos, por ejemplo, si en un recorrido de ocho kilómetros hemos caminado tres nos faltarán otros cinco; si una temperatura inicial de ocho grados desciende tres, la temperatura final será de cinco grados,…El día que se introducen los números negativos y el profesor escribe 3 – 8 = -5, el niño puede tener dificultades para entender el significado del cálculo. En este caso, la temperatura  le puede aportar una imagen intuitiva más eficaz que la distancia (- 5 grados facilita el aprendizaje del concepto, en lugar de -5 kilómetros).

Diferentes estudios parecen demostrar que los seres humanos nacemos con un sentido numérico innato. Según Dehaene4 y Butterworth5, dos de los grandes expertos mundiales en el estudio de las matemáticas y el cerebro, la escuela obstaculiza este desarrollo facilitado, inicialmente, por factores genéticos. Dehaene  cree que la construcción de los conceptos abstractos debe iniciarse con la formulación de ejemplos concretos, con la finalidad de estimular el desarrollo del razonamiento intuitivo del niño. Además, la interacción con la mente del alumno requiere la manipulación de materiales y actividades lúdicas.

El excesivo énfasis en conceptos abstractos, sin utilidad práctica aparente, y la memorización rutinaria de algoritmos perjudica la evolución y motivación del alumno.

Por otra parte, tenemos que intentar presentar contenidos abiertos que faciliten el establecimiento de relaciones y la generación de ideas; así como guiar el proceso del alumno poniendo a su disposición mecanismos de autocorrección que les permitan ser conscientes de sus razonamientos acertados o no. “¿Qué piensas sobre…?” “¿Y esto para que sirve? ” Uno de los grandes problemas de la enseñanza de las  matemáticas (podemos generalizar a todas las materias) está asociado a la impartición de contenidos académicos exentos de toda utilidad y aplicación práctica.

El conocimiento matemático está ligado a nuestro sistema sensoriomotor,  por lo que no sólo pensamos con la ayuda del lenguaje y de los símbolos sino también a través de los sentidos, es decir, las impresiones sensoriales constituyen el carácter multimodal de los conceptos. La enseñanza tradicional del lápiz y papel no permite una conexión duradera con la experiencia sensorial vivida por los alumnos en los primeros años escolares.

Basado en un texto de Jesús C. Guillén